La sabiduria es la luz del mundo

TAREA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

2008-09-30T18:19:00.000-07:00

GUIA DE PRACTICA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA PARA LOS ALUMNOS DE 5° AÑO DE SECUNDARIA DEL COLEGIO HELAMAN

RESOLVER LOS EJERCICIOS DE APLICACIÓN PARA EL DIA JUEVES.

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

ECUACIÓN DE RECTA y – yo = m(x – xo)

EJERCICIOS DE APLICACIÓN: Calcular la ecuación de la recta que pasa por los dos puntos dados.

1.- A(2;3) y B(7;10)
2.- C(0;-3) y D(-1;7)
3.- P(-1/3 ; 2/5) y Q(-3 ; 1/2)
4.- M(-4;0) y N(-5;-5)

Ecuación de la recta conociendo su pendiente y su ordenada en el origen.

Si en la ecuación de la forma: y-y1 = m(x-x1).

Remplazamos el punto de paso (x1;y1) por (0;b) se obtiene :

y- b= m (x - 0) (Ecuación de la recta)

A esta ecuación se le denomina “ecuación ordinaria de la recta”

Ejemplos de aplicación:

1.- Hallar la ecuación de la recta que tiene por pendiente -1/3 y que al eje “y” en el punto (0;5)

2.- Hallar la ecuación de la recta que tiene por pendiente 2 y que corta al eje “y” en el punto -3.

3.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (0;-4) y forma un ángulo de 60° con el semieje positivo de abscisas.

4.- La ecuación de la una recta “L” es 2x + 3 y – 18 = 0.
Determinar su pendiente y su intersección con el eje de ordenadas

Ecuación de la recta conociendo sus interceptos con ejes x e y

Sea “L” una recta que corta a los ejes x e y en los puntos (a;0) y (0;b) respectivamente. Su pendiente será:

Reemplazamos el valor hallando “m” en la ecuación: y = m x + b

Dividimos cada término entre “ab”

(Ecuación de la recta) x/a + y/b = 1

A esta expresión se le llama “ecuación simétrica de la recta”.

Ejemplo de aplicación:

1.- Una recta pasa por los puntos (-5;0) y (0;3). Determinar su ecuación.

2.- Encontrar la ecuación de una recta sabiendo que su intersección con el eje x es 2, y con el eje y es 4.

LA MATEMATICAS EN LA VIDA COTIDIANA

2008-09-28T19:49:00.000-07:00

EL HOMBRE QUE CALCULABA

Singular aventura acerca de 35 camellos que debían ser repartidos entre tres hermanos árabes. Como Beremíz Samir, El Hombre que Calculaba, efectuó una división que parecía imposible, conformando plenamente a los tres querellantes-. La ganancia inesperada que obtuvimos con la transacción.

Hacía pocas horas que viajábamos sin interrupción, cuando nos ocurrió una aventura digna de ser relatada, en la cual mi compañero Beremíz puso en práctica sus habilidades de eximio cultivador del algebra.
Encontramos, cerca de una antigua posada medio abandonad, tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos.
Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas:
-¡No puede ser!-
-¡Esto es un robo!-
-¡No acepto!-
El inteligente Beremíz trató de informarse de qué se trataba.
-Somos hermanos- dijo el más viejo- y recibimos, como herencia, esos 35 camellos. Según la voluntad expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos, sin embargo, cómo dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones?
-Es muy simple- respondió el "Hombre que calculaba"- Me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís que junte a los 35 camellos de la herencia, este hermoso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora.
Traté en ese momento de intervenir en la conversación:
-No puedo consentir semejante locura! ¿Cómo podríamos dar término a nuestro viaje si nos quedáramos sin nuestro camello?
-No te preocupes del resultado "bagdalí"- replicó en voz baja Beremíz-. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Dame tu camello y verás, al fin, a qué conclusión quiero llegar.
Fue tal la fe y la seguridad con que me habló, que no dudé más y le entregué mi hermoso "jamal", que inmediatamente juntó con los 35 que allí estaban, para ser repartidos entre los tres herederos.
-Voy, amigos míos- dijo dirigiéndose a los tres hermanos- a hacer una división exacta de los camellos que son ahora 36.
Y volviéndose al más viejo de los hermanos, así le habló:
-Debías recibir, amigo mío, la mitad de 35, o sea 17 y medio. Recibirás en cambio la mitad de 36, o sea, 18. Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta división.
Dirigiéndose al segundo heredero continuó:
-Tu, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. Vas a recibir un tercio de 36, o sea 12. No podrías protestar, porque también es evidente que ganas en el cambio.
Y dijo, por fin, al más joven:
- A ti, joven Harmis Namir, que según voluntad de tu padre debías recibir una novena parte de 35, o sea 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, es decir, 4, y tu ganancia será también evidente, por lo cual sólo te resta agradecerme el resultado.
Luego continuó diciendo:
-Por esta ventajosa división que he favorecido a todos vosotros, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado de 34 camellos. De los 36 camellos sobran, por lo tanto dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el bagdalí y el otro me toca a mí, por derecho, y por haber resuelto a satisfacción de todos el difícil problema de la herencia.*
-Sois inteligente, extranjero!- exclamó el más viejo de los tres hermanos-. Aceptamos vuestro reparto en la seguridad de que fue hecho con justicia y equidad.
El astuto Beremíz - el "Hombre que calculaba"- tomó luego posesión de uno de los más hermosos jamales del grupo y me dijo, entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:
-Podrás ahora, amigo continuar tu viaje en tu manso y seguro camello. Tengo ahora yo, uno solamente para mí.
Y continuamos nuestra jornada hacia Bagdad.
(*) Extraido del Libro de Malba Tahan, El Hombre que Calculaba. México, Noriega editores, 2005, pp21-22.

Por johel tarazona guillen

sabiduria

2007-12-12T09:55:00.001-08:00

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La Nueva Estrella

Asignacion

2007-10-19T13:52:00.000-07:00

Para los alumnos del 5°colegio Helaman ; entregar el día martes 23 de Octubre a primera hora ..... Esforzarce a cumplipir con sus responsabilidades . con apresio su profesor Johel Tarazona ....

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Asignacion

Asignacion

concurso de matematicas

2007-09-04T15:22:00.000-07:00

Señores estamos presentando lo siguiente : Que sus hijos temdranque matricularse en los comcurso de matematicas .